若X^2+Y^2≤1,求证 IX^2+2XY-Y^2I ≤√2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 02:11:39
过程~~~~~~~~~~~~~
X^2+Y^2≤1可看作sinA^2+cosA^2=1
即IX^2+2XY-Y^2I 可看为
/sinA^2+2sinAcosB-cosA^2/
在根据倍角公式化简得
√2cos(∏/4+2A)
又因为cos(∏/4+2A)最大值为1
故√2cos(∏/4+2A)小于√2大于-√2
加绝对值后
IX^2+2XY-Y^2I ≤√2
已知x^+y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2
若X.Y属于R,X>0,y>0.且X+Y>2,求证Y份之1+Y中至少有一个小于2
已知1≤x^+y^≤2求证1/2≤x^-xy+y^≤3
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
三角形X,Y,Z满足X=Y+1,Y=Z+1,求证Y>2
设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证:loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8
求证等式x^3+y^3=4(x^2y+xy^2+1)中x,y无整数解
求证已知x,y属于R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1
已知sin(x+y)=1,求证:tg(2x+y)+tgy=0.
2.已知x,y都是正数,求证(1)y/x+x/y≥2.(2)(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3.